Как удалить устаревший каталог?

Здесь мало что можно сделать:

1. Сначала проверьте, работает ли у вас демон Dropbox.
2. Проверьте атрибуты папки Dropbox, используя lsattr, и если папка не редактируется, измените ее атрибуты на редактируемые, используя chattr.

UPDATE

Как сообщил OP в комментариях, папка .dropbox-dist содержит атрибут i, что означает, что папка не может быть изменена, удалена или переименована. Поэтому для изменения attrubute следует использовать chattr:

sudo  chattr =e .dropbox-dist