Вы также включаете каталоги в вашем петле. Исключите их:
for file in /tmp/*; do if [ -f "$file" ] && [ "$(stat -c %h -- "$file")" -gt 1 ] ...
Каталоги могут иметь Hard Link Counts выше 1 в зависимости от файловой системы. Почему новый каталог имеет жесткую ссылку на 2, прежде чем что-то добавляется к нему?
Вы также можете использовать ls -ld "$ file"
, а именно перечислены каталоги, а не указаны их содержание.