Как я могу зафиксировать конфликт раздела?

Cygwin работает как вино? Нет.

Это обеспечивает слой совместимости во внешней ОС? Да.

Вино может выполнить исполняемые файлы Windows на Linux, но Cygwin не может выполнить исполняемые файлы Linux в Windows. Вместо этого программы Linux должны быть скомпилированы специально для Cygwin, посредством чего цель проекта Cygwin состоит в том, чтобы сделать это максимально простым, т.е. это стремится к исходной совместимости, а не совместимости на уровне двоичных кодов.

Однако Winelib, который является частью Винного проекта, по существу является Cygwin наоборот: это обеспечивает исходный слой совместимости, который позволяет Windows-программам быть скомпилированными в исполняемые файлы Linux.