Существует множество способов обращения с этим ПБМ, некоторые из них:
$ cut -d: -f2 | sed -e '$!N;s/^/>/' file
$ awk -F: '/^>/{$0 = ">" $2}1' file
$ perl -F: -pale ' s/^>\K.*/$F[1]/' file
$ sed -e '
/\n/{P;d;}
/^>/y/:/\n/
s/\n/&>/;//D
' file
Результаты
>TRINITY_DN10034_c0_g1_i1
CCAGCGCCACGGAGGGCGAAGGCGAAGGCGGTGGTTTTGAACGATGAGGTGCCGCCGGTG
>TRINITY_DN10322_c0_g1_i2
GATCCGCCTTCTATAACTGGAAAAGAAGAGGATGAGGTGCCGCCGATGAGTCTACCTTCT