Значительно ли увеличивает время выполнения исполняемого файла время выполнения

Нет, использование команды timeне увеличивает заметно время выполнения самой команды. Команда timeполучает большую часть своей информации от системного вызова times(); значения поступают от ядра, которое собирает информацию независимо от того, вызывается times()или нет. См. man 2 timesдля получения дополнительной информации о системном вызове times().