Существует неофициальный AppImage Github Desktop:https://github.com/shiftkey/desktop/releases
Просто следуйте инструкциям:
# Download it
wget https://github.com/shiftkey/desktop/releases/download/release-1.1.1/GitHubDesktop-linux-x86_64-1.1.1.AppImage
# Make it executable
chmod u+x GitHubDesktop-linux-x86_64-1.1.1.AppImage
# Run it (you can also double-click it)
./GitHubDesktop-linux-x86_64-1.1.1.AppImage
Это должно выглядеть так: