Если основной целью является сортировка входных файлов по возрасту, начиная с самых старых, вы можете написать
(cd /tmp/logs; cat `ls -rt log*`) | grep whatever
А если задействованы также повернутые и сжатые бревна:
(cd /tmp/logs; zcat -f `ls -rt log*`) | grep whatever