Вы забыли назвать VirtualHost, выделенный для example.com. Вот мои модификации (с некоторыми добавленными предложениями):
<VirtualHost *:80>
DocumentRoot /var/www/default
</VirtualHost>
<VirtualHost 123.123.123.123:80> # <= Should fix your issue
ServerName example.com
ServerAlias www.example.com # <= Suggested modification
ServerAdmin webmaster@localhost
DocumentRoot /var/www/exemple
ErrorLog ${APACHE_LOG_DIR}/error-example.log # <= Suggested modification
CustomLog ${APACHE_LOG_DIR}/access-example.log combined # <= Suggested modification
</VirtualHost>
Конечно, не забудьте перезагрузить Apache.