Если нет пустых строк, разделяющих группы (согласно до последней правки вопроса), то для печати групп из четырех строк:
$ awk '{a=a (length(a)?OFS:"") $0} NR>1 && NR%4==0{print a; a=""}' file
Line1 Line2 Line3 Line4
Line5 Line6 Line7 Line8
Если есть пустые строки, разделяющие группы строк для печати, то:
$ awk '{a=a (length(a)?OFS:"") $0} !length($0){print a; a=""} END{print a}' file
Line1 Line2 Line3 Line4
Line5 Line6 Line7 Line8