Установка старого ядра для более старого оборудования VS Установка старой дистрибутивной версии

Значения переменных не сохраняются между разными запусками одного и того же сценария. То есть, вы не можете сохранить PID вашей программы в переменной и ожидать, что переменная будет инициализирована этим значением при повторном запуске сценария.

Сохраните значение PID во временном файле:

if [...] ; then
    sudo tcpdump -i eth0 ..... &
    disown
    echo $! > somefile.pid
    echo "started"
else
    cat somefile.pid | xargs -n 1 kill
    echo "stopped"
fi

обратите внимание, что эта команда сохраняет sudo PID, а не tcpdump pid, что означает, что вам не нужно sudo снова, чтобы убить его

Также, если вы хотите, чтобы команда в фоне проработала дольше, чем оболочка, выполняющая скрипт, вам следует отключить ее сразу после запуска