Каковы различия между sudo и использованием групп?

Похоже, вам нужно открыть pty . Вы можете попробовать socat:

echo pass | socat -  exec:su.sh,pty,stderr,su=s3,ctty

Таким образом, пароль не попадет в аргументы командной строки, что было бы проблемой безопасности.

Лучшим вариантом было бы изменить su.sh таким образом, чтобы пароль больше не требовался.