Автоматизация:

1. Установка или компиляция sshpass
2. Добавьте строки к Вашему .bashrcиз .profile

HOSTNET=<YOUR_REMOT_HOST>
LOGINNET=<YOUR_REMOTE_LOGIN>
PASSNET=<YOUR_REMOTE_PASSWD>
teenet () {
    sshpass -p$PASSNET ssh $LOGINNET@$HOSTNET 'tee >> YOUR_REMOTE_LOG_FILE'
}

3. Теперь обновите свою среду: . ~/.bashrc Можно теперь передать каждый вывод по каналу к принципу.
Пример:

tail -f /var/log/syslog | teenet