Ответ @deroberts является большим, хотя я хочу поделиться некоторой другой информацией, которую я нашел.

gzip-l-v

gzip-сжатые-файлы уже содержат хеш (не безопасный, хотя, посмотрите, что это ТАК отправляет):

$ echo something > foo
$ gzip foo
$ gzip -v -l foo.gz 
method  crc     date  time           compressed        uncompressed  ratio uncompressed_name
defla 18b1f736 Feb  8 22:34                  34                  10 -20.0% foo

Можно объединить CRC и несжатый размер для получения быстрого цифрового отпечатка:

gzip -v -l foo.gz | awk '{print $2, $7}'

cmp

Для проверки, равны ли два байта или нет, использовать cmp file1 file2. Теперь, gzipped файл имеет некоторый заголовок с данными и нижним колонтитулом (CRC плюс первоначальный размер) добавленный. Описание gzip формата показывает, что заголовок содержит время, когда файл был сжат и что имя файла является nul-завершенной строкой, которая добавляется после 10-байтового заголовка.

Так, предполагая, что имя файла является постоянным и та же команда (gzip "$name") используется, можно проверить, отличаются ли два файла при помощи cmp и пропуск первых байтов включая время:

cmp -i 8 file1 file2

Примечание: предположение, что те же опции сжатия важны, иначе команда, будет всегда сообщать о файле как отличающемся. Это происходит, потому что опции сжатия хранятся в заголовке и могут влиять на сжатые данные. cmp просто взгляды на необработанные байты и не интерпретируют его как gzip.

Если у Вас есть имена файлов той же длины, то Вы могли попытаться вычислить байты, которые будут пропущены после чтения имени файла. Когда имена файлов имеют другой размер, Вы могли работать cmp после пропуска байтов, как cmp <(cut -b9- file1) <(cut -b10- file2).

zcmp

Это - определенно лучший способ пойти, он сначала сжимает данные и начинает сравнивать байты с cmp (действительно, это - то, в чем выполняют zcmp (zdiff) сценарий оболочки).

Одно примечание, не бойтесь следующего примечания в странице руководства:

Когда оба файла должны быть несжатыми перед сравнением второе является несжатым к/tmp. Во всех других случаях zdiff и zcmp используют только канал.

Когда у Вас будет достаточно новый Bash, сжатие не будет использовать временный файл, просто канал. Или, как zdiff источник говорит:

# Reject Solaris 8's buggy /bin/bash 2.03.