Опция, ответственная за это поведение, является 'cdable_vars'. Это не включено по умолчанию.
См. главу Руководства об Опциях для деталей.
Как вариант - создают сценарий (добавленный к crontab) и позволяют выполняться без пароля https://askubuntu.com/questions/155791/how-do-i-sudo-a-command-in-a-script-without-being-asked-for-a-password
Можно позволить всем называть этот процесс в дополнение к (т.е. независимо от) выполнение вызванный cron
.
Просто позвольте выполнение (без пароля) через sudo
, создайте сценарий обертки, который делает sudo
позвоните и укажите на пользователей на этот сценарий.