Если искомая строка может встречаться в любом месте строки, вы можете выполнить grep 'str.*str'
как минимум для двух совпадений.
И если вы хотите сопоставить строку несколько раз, например. по крайней мере три раза, вы могли бы сделать grep '\(.*str\)\{3\}'
.