Не удалось получить архив в apt

When child process is spawned is parent process suspended?

Да.

If yes why?

Поскольку родительский и дочерний узлы используют совместное адресное пространство. В частности, адресное пространство стека. Если родитель попытается продолжить, он, скорее всего, вызовет другую функцию и уничтожит стек вызовов дочернего процесса. Таким образом, он не запускается до exec()или _exit()

They can run in parallel (like Threads)? After all both threads and process call the same clone() function.

Действительно. Приостанавливается только вызывающий поток. См. выше.

How does parent process know that the child has exited?

Он вызывает wait4(). Но скорее вы спрашиваете, откуда родитель знает, что нужно продолжать. Это не так. Ядро делает его снова работоспособным, когда происходит любое из двух определенных событий.

And what will happen if we return from a child process?

vfork()возвращается в освобожденный кадр стека, а следующий return;— это быстрый путь к неопределенному поведению.