Как linux читает файлы конфигурации?

Вы близки, но я не уверен, чего вы пытаетесь достичь с частью x$i=$(.

Вам подходит следующее?

for i in {45..59}; do
    stats --var ds:sys:odx --diff --show --from "2019-03-28,05:${i}:00"
    sleep 60
done

Если вы предпочитаете получать время динамически, вы можете сделать что-то вроде этого:

for ((i=0; i<15; i++)); do
    stats --var ds:sys:odx --diff --show --from "$(date '+%F,%H:%M:%S')"
    sleep 60
done

Команда будет запускаться раз в минуту в течение 15 минут, каждый раз получая текущую дату/время в требуемом формате.