Объединение в цепочку mysqldumps управляет для вывода единственного gzipped файла

В Вашем комментарии к ответу @tink Вы хотите отдельные файлы в .gz файлы:

mysqldump --opt --databases $dbname1 --host=$dbhost1 --user=$dbuser1 --password=$dbpass1 > '/var/tmp/$dbhost1.$dbname1.sql' ; mysqldump --opt --databases $dbname2 --host=$dbhost1 --user=$dbuser1 --password=$dbpass1 > '/var/tmp/$dbhost1.$dbname2.sql' ; mysqldump --opt --databases $dbname3 --host=$dbhost2 --user=$dbuser2 --password=$dbpass2 > '/var/tmp/$dbhost1.$dbname3.sql' ; mysqldump --opt --databases $dbname4 --host=$dbhost2 --user=$dbuser2 --password=$dbpass2 > '/var/tmp/$dbhost1.$dbname4.sql' ; cd /var/tmp; tar cvzf backupfile.sql.gz \$dbhost1.\$dbname*.sql

• Как альтернатива для выходного имени файла я использовал бы backupfile.sql.tgz таким образом, это более ясно опытным пользователям, это - файл tar, который сжат
• Можно добавить rm \$dbhost1.\$dbname*.sql избавиться от промежуточных файлов
• Вы могли использовать zip как альтернатива сжатому tar.
• Я не уверен, почему Вы хотите это как остроту. Если Вы просто хотите дать одну команду, необходимо поместить строки в сценарий и экс-милый оттуда.
• С 'нормальными' инструментами, используемыми для чего-то вроде этого (tar, zip), я не знаю о хитрости промежуточных файлов.

Приложение

Если Вы действительно не хотите промежуточные файлы (и предположение, что вывод умещается в памяти), Вы могли попробовать что-то как следующая программа Python. Можно записать это как остроту ( python -c "from subprocess import checkout; from cStr....), но я действительно не рекомендую это.

from subprocess import check_output
from cStringIO import StringIO
import tarfile

outputdata = [
    ('$dbhost1.$dbname1.sql', '$dbname1'),
    ('$dbhost1.$dbname2.sql', '$dbname2'),
    ('$dbhost1.$dbname3.sql', '$dbname3'),
    ('$dbhost1.$dbname4.sql', '$dbname4'),
]

with tarfile.open('/var/tmp/backupfile.sql.tgz', 'w:gz') as tgz:
    for outname, db in outputdata:
        cmd = ['mysqldump', '--opt', '--databases']
        cmd.append(db)
        cmd.extend(['--host=$dbhost1', '--user=$dbuser1', '--password=$dbpass1'])
        out = check_output(cmd)
        buf = StringIO(out)
        buf.seek(0)
        tarinfo = tarfile.TarInfo(name=outname)
        tarinfo.size = len(out)
        tgz.addfile(tarinfo=tarinfo, fileobj=buf)

В зависимости от того, насколько регулярный Ваша база данных и 'выходные' имена - Вы, может далее изменить к лучшему это.