Взгляните на map_static опцию в/etc/exports.
Или синхронизируйте идентификаторы пользователей с помощью NIS, LDAP, и т.д.
Не ясно из Вашего вопроса, что Вы знаете, что можно переключить мониторы на и от использования "на" ползунке в диалоговом окне "Дисплеев", которое Вы показываете. Это - стандартный способ включить и отключить мониторы в Gnome Shell.
Можно создать комбинацию клавиши быстрого доступа для переключения мониторов при помощи этого сценария на GitHub, который был разработан точно с этой целью (см. эту статью для получения дополнительной информации). Скопируйте сценарий и поместите его в Ваш корневой каталог. Сделайте это исполняемым файлом
chmod +x ~/toggle.sh
Можно затем связать этот сценарий с пользовательским сочетанием клавиш с помощью диалогового окна параметров настройки системы клавиатуры. Нажмите на вкладку "Shortcuts" и затем "Пользовательские Ярлыки" в левой панели. Нажмите "+", подают знак добавлять новый ярлык и заполнять диалоговое окно как так:
Нажмите "Apply" и затем нажмите на "Отключенное" слово и нажмите сочетание клавиш, которое Вы хотите отобразить на переключение мониторов.
Отключение одного из дисплеев сделает другое активное по умолчанию.
Если Вы идете под Системой-> Предпочтения-> Мониторы, необходимо добраться до диалогового окна как это:
Можно настроить установку монитора через здесь. Я обычно проверяю "Выставочные мониторы в панель", и Вы получите немного апплета в панели, от которой можно переключиться между мониторами.
Если у Вас будет несколько мониторов, то они обнаружатся в диалоговом окне наряду с выпадающим в панели.