Получить часть перенаправления вывода в запущенном процессе

Один символ «>» перезапишет файл, попробуйте использовать «>>», который добавляется в конец файла.

[admin@srv1 ~]$ for x in $(seq 1 100); do echo $x >> test.txt; done
[admin@srv1 ~]$ head -n 25 test.txt
1
2
...                                                                                                                                                                                                    

Если у вас есть pid запущенного процесса, то ls -l /proc/${pid}/fdпокажет вам, куда записываются stdout (fd 1 )и stderr (fd 2 ).