Я могу зафиксировать вывод time
отдельно с подоболочкой без использования переменной для абстрагирования команды. Простой пример для краткости:
$ time ( echo "Hello" > example.out 2> example.err ) > time.out 2> time.err
$ ls *{out,err}
example.err example.out time.err time.out
$ cat time.err
real 0m0.000s
user 0m0.000s
sys 0m0.000s
$ cat example.out
hello