Отправляет ли GNOME Chess что-либо разработчикам?

Вам следует проверить исходный код или попросить кого-то, кому вы доверяете, сделать это за вас, а затем убедиться, что устанавливаемый вами пакет действительно соответствует проверенному вами коду. Однако, если вы готовы поверить на слово какому-то незнакомому человеку, я уверен (из того, что сам просмотрел исходный код ), что сама GNOME Chess ничего не отправляет своим разработчикам или кому-либо еще. еще в этом отношении.

Так как GNOME Chess использует отдельный шахматный движок, вы также должны обратить на это внимание; так как я не знаю, какой двигатель вы используете, я не могу ответить за вас сейчас.