Я могу сделать следующее:
$ ssh user@example.com | tee output
Last login: Tue Aug 15 03:06:11 2017 from 127.1.2.3
$ ls /
bin boot dev etc home lib lib64 lost+found media mnt opt proc root run sbin srv sys tmp usr var
$ logout
Shared connection to example.com closed.
$ cat output
Last login: Tue Aug 15 03:06:11 2017 from 127.1.2.3
$ ls /
bin boot dev etc home lib lib64 lost+found media mnt opt proc root run sbin srv sys tmp usr var
$ logout
Я вижу подсказку, вводимые данные и все остальное при ssh
входе на удаленный хост в обычном режиме.