Как добиться повышения привилегий Linux с помощью polkitd без пароля, но с запросом Да/Нет?

Во-первых, вам не нужно находиться в каталоге, чтобы удалить файл, так что вы можете просто сказать:

rm PKA1/1keV/cascade.dump
rm PKA2/1keV/cascade.dump  

и т. д. Однако можно использовать цикл:

for i in $(seq 24); do
   rm PKA$i/1keV/cascade.dump
done  

(команда seqавтоматически генерирует числа от 1 до 24)