В строке состояния tmux исчезают самые правые несколько символов

Проблема в том, что вы устанавливаете переменную в подоболочке, которая затем завершается, забирая с собой вашу переменную. Для демонстрации:

$ /bin/tcsh -ifc 'set VARIABLE=foo; echo $VARIABLE'; echo ${VARIABLE-blank}
foo
blank

(Моя основная оболочка bash; второй echoиспользует bashism, чтобы дать значение по умолчанию для неопределенной или нулевой переменной расширения)