Как разрешить пользователям без полномочий root запускать определенные программы (например, магазин приложений KDE) без root

Для этого можно использовать sudo. Вы можете указать, каким пользователям разрешено выполнять команды, какие команды могут выполняться и запрашивать ли пароль или нет. Подробнее см. в руководстве.

Если вы не хотите, чтобы пользователи вводили sudoперед командами, создайте псевдонимы в /etc/profileдля команд, которые будут запускать команды с sudo.