Una cosa es que funcione y otra cosa es que esté bien configurado.
para verificar si funciona, puede hacer una prueba con telnet
telnet localhost 80 <--put here the port squid is listening on
GET / HTTP/1.1
host:my.ownsite.tld
<-there may be here two time ENTER or CTRL+ENTER depending on your telnet config
esto debe mostrar su sitio si está bien configurado