Влияют ли параметры и имя на команду в Linux?

Я бы не советовал анализировать вывод ls, find и т. д. (см. ParsingLs — Wiki Грега для объяснения, почему это плохая идея).

Вместо этого расширение параметров в массиве bash может создать список без расширений файлов.

filelist=(*);                      # or filelist=(*.log.*) to be more precise
printf '%q\n' "${filelist[@]%.*}"  # or echo "${filelist[@]%.*}"

Затем, чтобы работать с файлами по отдельности..

for i in "${filelist[@]%.*}"; do
   echo "$i";
done

Для конкретной цели OP мы можем использовать bash ассоциативный массив ​​для хранения количества версий.

filelist=(*.log.*)

declare -A count
for i in "${filelist[@]%.*}"; do 
  (( count["$i"]++ )); 
done

for j in "${!count[@]}"; do 
  printf '%q\t%q\n' "$j" "${count[$j]}";
done | sort

report01.log    6
report02.log    6
report03.log    6
report04.log    6
report05.log    6