Как указал 0xSheepdog, виртуальная машина явно пинговала себя. По умолчанию виртуальный ящик установит IP-адрес машины на 10.0.2.15. Итак, когда я запустил ping 10.0.2.15, я должен был знать лучше. Мне удалось найти следующий видеоурок, в котором объясняется, как решить эту проблему, начиная с использования vboxmanage.exe в основной ОС:
https://www.youtube.com/watch?v=lhOY-KilEeE
Как показано в видео, это создаст внутреннюю виртуальную сеть, и виртуальные машины будут иметь возможность подключения. То есть они смогут пинговать друг друга.