Вам нужно сделать что-то вроде этого:
screen sh -c 'python -u jbot.py | tee -a jbot.log'
По сути, до того, как вы отправили вывод экрана (а не вашего скрипта Python напрямую) в журнал . Screen принимает команду для выполнения в качестве аргумента, который сам не использует оболочку. Поэтому вам нужно явно заставить его запускать оболочку.
Другой вариант - использовать встроенное в экран ведение журнала вывода; см. параметр -L
(также доступен внутри экрана через его пользовательский интерфейс).