Почему нужно указать закрытый ключ с помощью Параметр -i в ssh-клиенте?

SSH никогда не отправляет закрытый ключ по сети. На самом деле это было бы глупо.

Частный ключ используется просто для ответа на «вызов» от целевого хоста, который генерируется с использованием соответствующего открытого ключа. Ответить на этот вызов, не обладая закрытым ключом, как известно, сложно, что делает такой вид связи безопасным, потому что вы не можете сломать его (в приемлемые временные рамки), угадав, т.е. грубая сила.