zdump не отображает ожидаемую информацию

Лучший вариант - это предварительное чтение файлов и хранение организованных результатов либо в массивах, либо во временных файлах. В противном случае вам придется вызывать функции чтения четыре раза на каждой итерации и заставлять функцию читать все дальше и дальше в файлах. Это далеко не оптимальный вариант.

Это версия для временных файлов. Осторожно, она не тестировалась.

PROG=./program
TEMPDIR=tmp
mkdir "$TEMPDIR"

# Create the temp files.
for arg in arg*.txt; do
    i=0
    while read a; do
        ((i++))
        printf "%s\n" "$a" >> "$TEMPDIR"/"$i"
    done < "$arg"
done

# Now the temp files are ready.
## Each file contains all arguments for 1 run of ./program,
## each of them on a separate line.

# Start executing the ./program.
for iteration in "$(ls "$TEMPDIR" | sort -n)"; do
    unset args
    while read arg; do
        args=( "$arg" )
    done < "$TEMPDIR"/"$iteration"
    "$PROG" "${args[@]}"
done

# Finally, remove the temp files.
rm -r "$TEMPDIR"