Я выяснил, почему он перезагружается.
В служебном файле /usr/lib/systemd/system/mysql.service
был разрешен перезапуск:
Restart=always
Я прокомментировал это:
#Restart=always
После перезагрузки машины я могу убить процесс mysql как следует:
killall -KILL mysql mysqld_safe mysqld