Показать вывод на терминале и вывод в файл журнала, без использования tee

Использование -regex , если оно поддерживается вашим find :

find . -depth [...] -regex '\./\(sys\|dev\|proc\|media\|mnt\)\(/.*\)?' -prune -o -print

Обратите внимание, что -regex не является POSIX и не обязательно везде поддерживается. Также будет просматриваться содержимое каталогов.