Учитывая то, что я здесь прочитал, единственное решение, которое я вижу, - это добавить к каждой строке, STOUT или STERR, временной интервал / метку времени. date +% s дойдет до секунд, но это слишком медленно для поддержания порядка. Кроме того, журнал нужно как-то отсортировать. Больше работы, чем я способен.