Где находится журнал уведомлений в Linux Mint Cinnamon?

Отредактируйте /etc/rc.local в своем любимом текстовом редакторе.

sudo nano /etc/rc.local

и добавьте строку su ubuntu -c /etc/rc.local/ubuntu/start.sh & (если это действительно путь к вашему file)

Это запускает /etc/rc.local/ubuntu/start.sh как пользовательский ubuntu при запуске и как фоновый процесс.