Не удается выйти из i3, потому что не установлен толковый эмулятор терминала

При раскрытии фигурных скобок вы можете сделать только

mkdir -p "$BACKUPDIR"/{directories,databases,logs}

. Если вы хотите убедиться, что подкаталоги тоже существуют, вы можете просто запустить mkdir без теста. С -p он не должен жаловаться на существующие каталоги, и не будет никаких шансов, что основной каталог $ BACKUPDIR существует, но подкаталоги отсутствуют.

(Конечно, если BACKUPDIR пуст, это (попытается) создать подкаталоги в корневом каталоге файловой системы. Но я предполагаю, что вы установили BACKUPDIR до некоторого значения ранее в сценарии.)