Где я могу найти спецификацию, которой должен соответствовать эмулятор терминала?

Эхм, да, читали замечательные руководства?

Из man crontab

   The  sixth  field  of  a line in a crontab entry is a string that shall be executed by sh at the specified times. A
   <percent-sign> character in this field shall be translated to a <newline>.  Any character preceded by a <backslash>
   (including the '%') shall cause that character to be treated literally. Only the first line (up to a '%' or end-of-
   line) of the command field shall be executed by the command interpreter. The other lines shall be made available to
   the command as standard input.

Хотя я был бы осторожен с PATH, я бы включил полный путь к / usr / bin / shutdown (может потребоваться изменение в / etc / sudoers ).