Кажется, что-то не так с mussh. Я могу воспроизвести вашу проблему и исправлю ее в следующем выпуске.
В качестве временного решения я рекомендую вам использовать следующее.
eval $(ssh-agent -s)
ssh-add /home/the_user/.ssh/key
mussh -d -H hostfile -c ' sh script-to-bring-back-log.sh' -m2
eval $(ssh-agent -k)