Вы можете настроить sudo для работы без пароля пользователя. Запустите visudo как root и добавьте NOPASSWD в строку пользователя:
user ALL=(root) NOPASSWD: ALL
Edit
Учитывая, что это сценарий выскочки, ответ Патрика правильный.
Также, для произвольных скриптов, 0xC0000022L является хорошим аргументом. Предположим, вы хотите запустить этот сценарий только для root от имени пользователя без пароля:
user@host:~$ ls -lah /usr/local/bin/script.sh
-rwx------ 1 root root ... script.sh
При использовании visudo строка пользователя должна быть:
user ALL=(root) NOPASSWD: /usr/local/bin/script.sh
Таким образом, требование пароля отменяется только для этой команды.
Одним из решений является разделение пользователей по поддержке JavaScript.
Глядя на duckduckgo.com?q=example можно заметить следующее;
<noscript>
<meta http-equiv="refresh" content="0;URL=/html?q=example">
</noscript>
Проверка пользовательского агента — еще одно решение(пример).