Не отправляйте chromium
в фон:
chromium "$sites/$page" & sleep 1
Держите его на переднем плане:
chromium "$sites/$page"
sleep 1
прочитайте прекрасное руководство по rsync:
It is famous for its
delta-transfer algorithm, which reduces the amount of data sent over
the network by sending only the differences between the source files
and the existing files in the destination.
Я думаю, вы читаете ввод-вывод, а не пишете. Вы уверены, что rsync перезаписывает файлы, а не только сканирует их содержимое?