Если что-то происходит, когда вы запускаете задание в crontab в определенное время, и этого не происходит, если вы проводите тест, где вы запускаете задание за одну минуту, есть две вероятные возможности:
Ваш процесс rsync получает сигналы в определенное время ночи. Первое, что я буду искать, - это другой процесс в crontab, отправляющий сигналы, которые он не должен отправлять.
(Если что-то работает нормально из командной строки, но не работает при запуске из cron, это совсем другое дело .)