Grep для регулярного выражения в базовом имени, но возвращает полное имя

Чтобы получить результаты find /volume1/video/ -iname "sample" в файл x. txt, достаточно использовать перенаправление:

find /volume1/video/ -iname "sample" > x.txt

Теперь, если я правильно понял ваш вопрос, вам нужно удалить каталоги, перечисленные в файле x.txt. Для этого нужно выполнить итерацию по файлу x.txt и использовать dirname и rm:

while IFS= read -r line ; do
    dname=$(dirname "$line")
    rm -rf "$dname"
done < x.txt

Возможно, вы захотите проявить осторожность и проверить содержимое x.txt перед выполнением приведенного выше цикла.