Полномочия файла на загруженных файлах

Вы можете заставить bash прочитать /etc/bash.bashrc и ~/. bashrc (без других побочных эффектов использования bash -i), заставив его думать, что он вызывается через ssh:

sudo -Hu someuser env SSH_CLIENT=1 SHLVL=0 \
  "NODE_PATH=$NODE_PATH" "FULL_PATH=$FULL_PATH" \
  "FILE_NAME=$FILE_NAME" "PROGRAM_NAME=$PROGRAM_NAME" bash -c '
  "$NODE_PATH" "$FULL_PATH/$FILE_NAME" >> "/var/log/$PROGRAM_NAME.sys.log" 2>&1'

sudo обычно сбрасывает окружение, поэтому вам нужно передать их таким образом. Вам нужно -H (или -i], хотя -i вызовет чтение файлов профиля) так, чтобы HOME был установлен (как минимум, для расположения ~/.bashrc).