Устройство видеосъемки: шанс получения необработанных данных?

Если можно гарантировать один (правильно построенный) тег на строку, можно сделать:

sed 's/^.*>[ \t]*\([^ \t]\+\)[ \t]*<.*$/\1/' your_file

Это не проверяет это FOO повторяется как в Вашем примере. Заменять только те экземпляры FOO это повторяется в разделителе открывающего тэга и теле тега, можно использовать это:

sed 's@< *a *href *= *FII/\([-a-zA-Z.]\+\) *\./\?> *\1 *< */ *a *>@\1@' your_file

То же в Perl для лучшей удобочитаемости:

perl -pe 's{
            < \s* a \s* href \s* = \s* FII/  # Constant part
               ([-a-zA-Z.]+)                 # Payload (saved in $1)
               \s*\./?\s*>                   # Optional space, ./ and >
               \s*\1\s*                      # Payload repeated
            <\s*/\s*a\s*>                    # Closing delimiter
           }{$1}x                            # Replace match with $1
' your_file