Каталог специальная проблема разрешения
Это только работало бы на один или два компьютера, но если Вы подключаете их непосредственно к компьютеру, ответственному за проверку их состояния, можно использовать ethtool видеть, активен ли канал или нет.
Вы указали s бит для группы без x бит. Исполняемый файл и setgid являются отдельными битами, ls команда просто комбинирует их в одну букву для получения пространства. Вам нужно
chmod g=rwxs,u=rwx,o=rx folder_name
т.е. chmod 2775 folder_name. Вы сделали chmod 2765 folder_name.
S средства setxid без исполняемого файла, это находится в верхнем регистре, потому что это редко полезно и вероятно знак ошибки, которая должна быть зафиксирована.
ls дисплей имеет поле дисплея фиксированного размера для режима (иначе биты полномочий), таким образом, это покажет s (или t, для ограниченного флага удаления – так называемый "липкий бит"), если исполняемо-разрядное присутствует (так как он, как обычно ожидают, будет присутствовать на или каталоги или исполняемые файлы, на которых эти биты значимы), и (капитал) S (или T) если это отсутствует. chmod не имеет такого ограничения, таким образом, это просто присваивает букву каждому биту режима.