Почему rsync не найден?
Одним решением был бы сценарий, который изменяет полномочия на том файлы с помощью chmod и затем устанавливая Вас система, таким образом, это запустило бы сценарий на системной начальной загрузке.
Ваш .профиль считывается только при интерактивном входе в систему. Когда rsync соединяется с другой машиной для выполнения команды, /etc/profile и ~/.profile не считываются.
Если ваш логин-оболочка bash, то может быть прочитана ~/.bashrc (это причуда bash - ~/.bashrc считывается нелогин-интерактивными оболочками, а в некоторых случаях и нелогин-интерактивными оболочками). Однако это относится не ко всем версиям bash.
Самый простой способ заставить rsync работать - это, вероятно, передать опцию --rsync-path, например,
rsync --rsync-path=/home/elbarna/bin/rsync -avP /home/user/.profile hpux3:/home/user/.profile
Если вы входите в систему по SSH с аутентификацией, основанной на ключах, вы можете установить переменную окружения PATH через ~/.ssh/authorized_keys. Смотрите раздел sh startup files over ssh, чтобы узнать, как организовать загрузку .profile при входе в систему по SSH с помощью ключа.