целое выражение ожидало удар

Необходимо использовать a $ развернуть переменную в ударе, если это не в (( )). Вы сравниваете литеральную строку "цифра" с номером 0. Используйте одно из следующего:

while [ "$num" -ge 0 ] # POSIX
while (( num >= 0 )); # bash

Несколько исправлений.

#!/bin/sh
echo "What do you want to say?"
read phrase

echo "How many times?"
read num

while [ $num -gt 0 ];
do
     echo $phrase
     let num='num - 1'
done

Пример

$ ./cmd.bash 
What do you want to say?
hi
How many times?
4
hi
hi
hi
hi

Можно сделать перерасчет $num немного более оптимизированный и легче читать с этой нотацией.

Измените эту строку:

     let num='num - 1'

с этим:

     ( num-- ))

Это становится сбивающим с толку относительно того, когда использовать или не использовать $ нотация для переменных, обычно Вы будете хотеть консультироваться со страницей справочника для bash и test при выполнении этого вида работы. Это изменение склонно, если Вы используете bash и не просто собственный компонент sh.

Подробнее

1. Необходимо использовать переменную форму $num при выполнении граничной проверки в while циклы управляют разделом.
2. Использовать let вместо expr.
3. Направляющееся в цикл включает эти 0 шагов с -ge который даст Вам еще 1, чем, что Вы хотите.

Пример

С while использование проверки принадлежности к диапазону циклов -gt Вы получаете этот результат:

$ ./cmd.bash 
What do you want to say?
hi
How many times?
2
hi
1
hi
0

Если Вы используете Ваш -ge Вы получите это поведение:

$ ./cmd.bash 
What do you want to say?
hi
How many times?
2
hi
1
hi
0
hi
-1