Объем переменных при вызывании функции от находки

Не ответ на Ваш вопрос, но не делайте:

find . -type f -exec bash -c 'myfunction "{}"' \;

Около того, что это не портативно, это также очень опасно, потому что имена файлов заканчивают тем, что были интерпретированы bash как окружают код. Рассмотрите, например, что произошло бы, если бы был названный файл $(rm -rf ~) там. Запишите это:

find . -type f -exec bash -c 'myfunction "$1"' find+bash {} \;

Или еще лучше (чтобы не выполнять тот bash на файл):

find . -type f -exec bash -c 'for file do
  myfunction "$file"; done' find+bash {} +

Теперь ответ на Ваш вопрос быть по теме:

Вы могли сделать:

{ find . -type f -exec printf '%s\0' {} + | while IFS= read -ru3 -d '' file; do
  myfunction "$file"; done 3<&0 <&4 4<&-; } 4<&0

Тем путем Вы звоните myfunction в токе bash оболочка, таким образом, Вы не должны экспортировать myfunction или выполненный дополнительный bash оболочки.

Если Ваш find поддержки -print0 предикат (как GNU, busybox и некоторый BSDs finds), можно заменить -exec printf '%s\0' {} + с -print0

Я сделал бы это следующим образом

#!/bin/bash

myfunction() {
    local var="Filename: "
    local file=$1 
        echo "$var" "$file"
    }

export -f myfunction
    find . -type f -exec bash -c 'myfunction {}' \;

Объявите Вар как локальный и передача '{}' к функции, которая является $1 сначала позиционный параметр.

Когда Вы присваиваете переменной, она начинается как переменная оболочки. Для получения переменной среды, которая передается подпроцессам, необходимо экспортировать ее.

variable="Filename:"
export variable

Можно поместить присвоение на ту же строку как export: export variable="Filename:".

Переменная будет видима к оболочкам, запущенным find, но не функции. В ударе можно также экспортировать функции. Эта возможность не присутствует в ksh, тире и других оболочках, которые часто используются как sh потому что они быстрее и более минимизированы.

export -f myfunction    # bash only

Никогда не используйте {} в строке в find -exec … (или xargs …), если Вы не знаете, что Ваши имена файлов являются алфавитно-цифровыми. Если будут какие-либо специальные символы в именах файлов, то они будут проанализированы как таковые внутренней оболочкой. Вместо этого передайте имена файлов командной строке оболочки.

find . -type f -exec bash -c 'for x; do myfunction "$x"; done' _ {} +

С оболочками кроме удара определите функцию во внутренней оболочке или просто поместите ее код непосредственно.

С другой стороны, в ударе, можно использовать рекурсивный globbing вместо находки. Остерегайтесь тот удар пересекает символьные ссылки на каталоги.

variable="Filename:"
myfunction () { … }
shopt -s globstar dotglob
for x in **/*; do
  if [[ -f $x ]]; then myfunction "$x"; fi
done