Вход в систему Chsh Enterprise

Чтобы расширить тему смещения по модулю, ваша формула:

max=$((6*3600))
$(($RANDOM%max/3600))

И в этой формуле $RANDOMявляется случайным значением в диапазоне 0 -32767.

   RANDOM Each time this parameter is referenced, a random integer between
          0 and 32767 is generated.

Это помогает визуализировать, как это сопоставляется с возможными значениями:

0 = 0-3599
1 = 3600-7199
2 = 7200-10799
3 = 10800-14399
4 = 14400-17999
5 = 18000-21599
0 = 21600-25199
1 = 25200-28799
2 = 28800-32399
3 = 32400-32767

Итак, в вашей формуле вероятность для 0, 1, 2 вдвое больше, чем для 4, 5. И вероятность 3 также немного выше, чем для 4, 5. Отсюда ваш результат с 0, 1, 2 в качестве победителей и 4, 5 в качестве проигравших.

При смене на 9*3600получается как:

0 = 0-3599
1 = 3600-7199
2 = 7200-10799
3 = 10800-14399
4 = 14400-17999
5 = 18000-21599
6 = 21600-25199
7 = 25200-28799
8 = 28800-32399
0 = 32400-32767

1 -8 имеют одинаковую вероятность, но все еще есть небольшое смещение для 0, и, следовательно, 0 все еще был победителем в вашем тесте со 100 000 итераций.

Чтобы исправить смещение по модулю, вы должны сначала упростить формулу (если вы хотите только 0 -5, тогда по модулю будет 6, а не 3600 или даже более безумное число, в этом нет смысла ). Одно только это упрощение уменьшит вашу погрешность на много (32766 карт до 0, 32767 до 1, что даст крошечную погрешность этим двум числам ).

Чтобы полностью избавиться от предвзятости, вам нужно повторно -бросить, (например, ), когда $RANDOMменьше, чем 32768 % 6(, исключить состояния, которые не полностью соответствуют доступному случайному диапазону ).

max=6
for f in {1..100000}
do
    r=$RANDOM
    while [ $r -lt $((32768 % $max)) ]; do r=$RANDOM; done
    echo $(($r%max))
done | sort | uniq -c | sort -n

Результат проверки:

  16425 5
  16515 1
  16720 0
  16769 2
  16776 4
  16795 3

В качестве альтернативы можно было бы использовать другой случайный источник, который не имеет заметного смещения (порядков величины, превышающего всего лишь 32768 возможных значений ). Но реализация логики повторного -броска в любом случае не повредит (, даже если это, вероятно, никогда не произойдет ).